Question

Calcula la desviación estándar y responde si el profesor tomará o no otra prueba a sus estudiantes. Recuerda que la desviación estándar (s) expresa el grado de dispersión de los datos con respecto a la media aritmética (x) de la distribución. Su valor es igual a la raíz cuadrada de la varianza

Answer 1

La desviación estándar es 2,5 puntos y el doble de esta es 5 puntos; lo que está por encima de 4,5 puntos.  Los estudiantes de quinto tomarán otra prueba de matemática.

Explicación paso a paso:

En la gráfica anexa se encuentran los datos correspondientes a los puntajes de las pruebas de los 10 estudiantes. En particular vamos a responder la interrogante número 4:

4. Con la finalidad de estar seguro de la distribución de los puntajes, el profesor decide que será la desviación estándar la que defina si se toma o no otra prueba. Por ello, ha señalado que si el doble de la desviación estándar es mayor que 4,5, tomará otro examen.

La varianza es el promedio de los desvíos, con respecto a la media, al cuadrado:  

$\bold{sigma^{2}~=~\dfrac{\Sigma(x_{i}-\overline{x})^{2}}{n~-~1}~=~\dfrac{(14~-~14,5)^{2}~+...+~(17~-~14,5)^{2}}{10~-~1}~=~6,25}$

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.

$\bold{\sigma~=~\sqrt{\sigma^{2}}~=~\sqrt{6,25}~=~2,5}$

La desviación estándar es 2,5 puntos y el doble de esta es 5 puntos; lo que está por encima de 4,5 puntos.  Los estudiantes de quinto tomarán otra prueba de matemática.

Todas las respuestas a las interrogantes planteadas en la situación de la figura se pueden encontrar en:

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