Question

Calcula la derivada y simplifícala todo lo que puedas.

(0,5 + 0,4 + 0,4 + 0,4 + 0,5 + 0,5 puntos)




Seleccione una:
a. 5
b.
93
c. 5
d. -2

Answer 1

Para una derivada de la forma
$y=arcotan(\frac{x+1}{x-1} )$
Operando el ángulo:
$\frac{x+1}{x-1}=1+ \frac{2}{x-1}$
Entonces derivamos:
$y'= \frac{[1+ \frac{2}{x-1} ]'}{1+ (1+ \frac{2}{x-1}) ^{2} }$
Operamos:
$y'= \frac{ \frac{-2}{(x-1)^{2} } }{ \frac{2(x-1)^{2}+4(x-1)+4 }{(x-1)^{2} } }$
Seguimos operando:
$y'= \frac{-1}{(x-1)^{2}+2(x-1)+2 }$
Ya casi:
$y'= \frac{-1}{ x^{2} +1}$
Espero que se entienda, cualquier duda en los comentarios