Question

Calcula la derivada

y = e2x
--------
6sen4x


12sen4x(e2x)+24e2x(cos4x)
A) y = ---------------------------
36(sen4x)2

12sen4x(e2x)+24e2x(cos5x)
B) y = ---------------------------
36(sen4x)2

24ex(cos4x)-12sen4x(e2x)
C) y = ---------------------------
36(sen4x)2

12sen4x(e2x)-24e2x(cos4x)
D) y = ---------------------------
36(sen4x)2

Answer 1

Calcular la derivada de  $y=\frac{e^{2x}}{6sen(4x)}$

Explicación:

Se aplica la regla de derivación para una división (en la imagen adjunta)

⇒  $y'=\frac{(e^{2x})'.(6sen(4x))-(e^{2x})(6sen(4x))'}{(6sen(4x))^{2}}$

Derivamos aparta para una mejor comprensión

$(e^{2x})'=2e^{2x}$

$(6sen(4x))'=4.6cos(4x)=24cos(4x)$

Reemplazando:

$y'=\frac{(2e^{2x})(6sen(4x))-(e^{2x})(24sen(4x)) }{(6sen(4x))^{2} }$

$y'=\frac{12e^{2x}sen(4x)-24e^{2x}sen(4x) }{36(sen(4x))^{2} }$    → Alternativa D

Saludos Lu :)