Question

Calcula la derivada
$f(s)=\frac{\sqrt{3x-3} }{5}$

Answer 1

Respuesta:

Hola

Esta función es $f(x)=\frac{1}{5} \sqrt{3x-3}$

La derivada de un producto uv es u´ v + u v´

En este caso uno de los factores es constante y su derivada es 0,

el otro factor es una raíz √u y su derivada es una fracción en cuyo numerador va la derivada del radicando y en el denominador dos por la raíz.

Nos queda

f´(x) = $\frac{1}{5} *\frac{3}{2\sqrt{3x-3} }=\frac{3}{10\sqrt{3x-3} }$

La derivada ya está, pero se puede racionalizar multiplicando y dividiendo por la raíz

$\frac{3\sqrt{3x-3} }{10(\sqrt{3x-3} )^{2} }= \frac{3\sqrt{3x-3} }{30x-30} =\frac{\sqrt{3x-3} }{10x-10}$

Saludos

Ana