Question

Calcula la derivada de la función

Answer 1

Respuesta:

f(x) = (1)/(3x²) ===== > Es la función que nos han dado y que debemos derivar .

f(x) = (1)/(3x²)

f'(x) = d/dx [ (1)/(3x²) ]

f'(x) = (d/dx[ (1) ]×(3x²)-d/dx[ (3x²) ]×1 )/((3x²)²)

f'(x) = (((0)×3x²)-3×d/dx[ (x²) ] )/( 9x⁴ )

f'(x) = (0-3(2x))/(9x⁴)

f'(x) = (0-6x)/(9x⁴)

f'(x) = (-6x)/(9x⁴) ; -6x = 3x(-2) y 9x⁴ = 3x(3x³)

f'(x) = (3x(-2))/(3x(3x³))

f'(x) = (-2)/(3x³) ==== > Es la respuesta

R// Por lo tanto , la derivada de la función " f(x) = 1/3x² " es " f '(x) = (-2)/(3x³) '' y como (-2)/(3x³) es la opción a ) , por ende , la respuesta correcta es la alternativa a ) (-2)/(3x³) .