Question

Calcula la corriente que debe circular por una espira de 15 cm de radio para que en su centro se origine un campo magnético de 0,0002T

Answer 1

La corriente necesaria para generar un campo magnético de 0,0002 T es de 45 A.

Cálculo de la corriente necesaria

La espira se asume circular y para calcular el campo magnético debido a una corriente que recorre un camino cerrado se debe utilizar la ley de Biot-Savart, que para recorridos circulares es:

$B=\frac{\mu_0}{4\pi}\int\limits^{2\pi.r}_0 {\frac{I}{r^2} } \, dl$

Donde I es la corriente y 'r' es el radio de la trayectoria. Desarrollando esta expresión queda:

$B=\frac{\mu_0}{4\pi.r^2}\int\limits^{2\pi}_0 {I} \, dl \\\\B=\frac{\mu_0.I}{4\pi.r^2}$

De aquí hay que despejar la corriente:

$I=\frac{4\pi.r^2.B}{\mu_0}=\frac{4\pi.(0,15m)^2.0,0002T}{4\pi\times 10^{-7}}\\\\I=45A$