Question

Calcula la carga supuesta que deberían tener la tierra y la luna para que la fuerza de repulsión eléctrica entre ellas igualara la fuerza gravitatoria.


Datos:


Masa de la tierra: 6x10^24 kg


Masa de la luna:


7,4x10^22 kg


Distancia entre la tierra a la luna:


384.400 km

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver esta pregunta calcularemos inicialmente la fuerza gravitatoria. 

                                                      Fg = (G·M·m)/r²

Donde: 

Fg = fuera gravitatoria
G = constante de gravitación
M = masa del cuerpo mayor
m = masa del cueroi menor
r = distancia entre cuerpos. 

Dejamos en función del radio. 

                         Fg = (6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg²)·(6x10²⁴ kg)·(7,4x10²² kg)/ r² 

                                               Fg = 2.96148 x10³⁷/r² N·m²

Calculamos ahora la fuerza eléctrica: 

                                                        Fe = K·Q₁Q₂/r²

Donde: 

Fe = fuerza eléctrica
Q₁,Q₂ = cargas electricas
r = distancia entre cargas
K = constante de Coulomb. 

Asumimos que las cargas será iguales. 

                                                Fe = (9x10⁹ N·m²/C²)·Q²/r²

Igualamos ambas fuerzas. 

                                 2.96148 x10³⁷/r² N·m² = (9x10⁹ N·m²/C²)·Q²/r²

                                              Q² = 2.96148 x10³⁷/9x10⁹  C₂ 

                                                     Q = √(3.29 x10²⁷ C²) 

                                                        Q = 5.73 x 10¹³ C

El modulo de la carga debe ser 5.73 x 10¹³ C, como debe ser de repulsión entonces asumimos todas positivas. 

Answer 2

en el resultado es 5.73x10^13