Calcula la cantidad de sangre en litros que pasa por la aorta en el punto en que su radio es de 0.7cm y la velocidad de la sangre es de 1.2m/seg. Cuando estamos en reposo, el corazón envía a la aorta 4.6 litros de sangre cada minuto, en cambio al realizar algún esfuerzo excepcional como el hacer ejercicio, la cantidad de sangre enviada a la aorta cada minuto aumenta hasta los 25 litros. Si el área de la abertura de la aorta es A= 0.81cm2 . ¿Cuál es, en cada uno de esos casos la velocidad media de la sangre cuando entra a la aorta?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El caudal de sangre que pasa por la aorta es de 11.04 L/min y un flujo másico de 0.184 kg/s.
EXPLICACIÓN:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar conservación de la masa, en donde el caudal tiene la siguiente forma:
Q = A·V
Una relación entre el área y la velocidad, entonces calculamos el área.
A = π·r²
A = π·(0.0007 m)²
A = 1.53x10⁻⁴ m²
Ahora, calculamos el caudal.
Q = ( 1.53x10⁻⁴ m²)·( 1.2 m/s)
Q = 1.84x10⁻⁴ m³/s
Transformamos el caudal y tenemos que:
Q = (1.84x10⁻⁴ m³/s)·( 1000 L/ 1m³)·(60 s/ 1min)
Q = 11.04 L/min
Ahora, para calcular el flujo másico aplicamos la densidad, tenemos que:
ρ = m/Q
m = (1.84x10⁻⁴ m³/s)·(1000 kg/m³)
m = 0.184 kg/s
Obteniendo de esta manera el caudal y el flujo másico.
Explicación: