Question

Calcula la cantidad de papel de regalo que se necesitará para forrar un
prisma pentagonal de lado de 7 cm ; 5 cm de apotema y 18 cm de altura.

Answer 1

Respuesta: Espero te sirva esta explicación que hice para que puedas entender a fondo este tema, es super sencillo! :D

Explicación paso a paso:

Lo que te pide el problema es hallar el área total del prisma pentagonal

PRIMERO hallaremos el área de las bases

-La base de este prisma es pentagonal, por lo cuál recordamos la fórmula para hallar el área de un pentágono...

                                              Ab= $\frac{2p . a}{2}$

donde:

Ab: área de la base

2p: perímetro

a: apotema

-Hallamos el perímetro de la base: 7cm × 5 = 35 cm

-Con este dato, efectuamos la operación:

A= $\frac{35.5}{2}$ = 87.5 cm²

-Obtenemos que el área de la base es 87.5 cm²

SEGUNDO hallaremos el área lateral

-La fórmula es la siguiente:

                                              AL= L × h

donde:

AL= área lateral

L= lado

h = altura

- Procedemos a efectuar:

AL = 7 cm × 18 cm = 126 cm²

-Obtenemos que el área lateral es 126 cm²

TERCERO hallamos el área total del prisma pentagonal

-Para hallarlo debemos sumar el área lateral más dos veces el área de la base

-Esta operación sería la siguiente:

At= AL + 2(AB)

At = 126 cm² + 2(87.5 cm²)

At = 126 cm²+ 175 cm²

At = 301 cm²

-Finalmente se obtiene que el área total del prisma pentagonal es 301 cm²

por lo que se necesitará 301 cm² de papel de regalo para forrar dicho prisma