Calcula la base y la altura de un triángulo de 175 cm2 de área sabiendo que si multiplicamos su base por 3 y le sumamos 5 obtenemos la altura
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La altura es "x" y la base es "y".
Según lo dicho, 3y+5 es igual a la altura. Así tenemos ya una ecuación:
3y+5=x
Como el área de un triángulo es igual al producto de la base por la altura dividido entre dos, tenemos otra ecuación:
175=(xy)/2
Con estas dos ecuaciones, resolvemos (lo voy a hacer por sustitución).
En la primera ecuación, la x está despejada, así que sustituimos su valor en la segunda ecuación:
175= ((3y+5)*y)/2
175=(3y²+5y)/2
350/2=(3y²+5y)/2
350=3y²+5y
3y²+5y-350=0
Así tenemos una ecuación de segundo grado, operamos y nos quedamos con el valor positivo, que es 10.
Con este valor, obtenemos ahora la x:
x=3y+5
x=3*10+5
x=35
¡Espero haberte ayudado!
Att: Amb54
Así: La altura es de 35 cm y la base es de 10 cm.
y=10
x=35