Question

calcula la altura que podemos alcanzar con una escalera de 15 metros apoyada sobre la pared si la parte inferior la situamos a 5 metros de esta ​

Answer 1

Respuesta:

la altura máxima alcanzada en la pared será de 14,14 metros

Explicación paso a paso:

de acuerdo a la descripción del ejercicio, estamos formando un triangulo rectángulo, donde:

hipotenusa=longitud de la escalera = 15 m

Cateto 1 = distancia de la pared a la escalera = 5m

cateto 2 = corresponde a la altura alcanzada en la pared y la vamos a calcular..

usando Teorema de Pitágoras:

$\Large{\boxed{hipotenusa^2=cateto_1^2+cateto_2^2}}$

despejamos el cateto 2 que vamos a calcular:

$cateto_2^2=hipotenusa^2-cateto_1^2$

$cateto_2=\sqrt{hipotenusa^2-cateto1^2}$

reemplazando los valores tenemos:

$cateto_2=\sqrt{(15m)^2-(5m)^2}$

$cateto_2=\sqrt{225m^2-25m^2}$

$cateto_2=\sqrt{200m^2}$

sacamos raíz cuadrada y se obtiene:

$cateto_2=14.14 m$

por lo tanto, la altura máxima alcanzada en la pared será de 14,14 metros