Question

Calcula la altura máxima que alcanza un proyectil que es lanzado con una velocidad de
60 m/s y un ángulo de elevación de 65° respeto a la horizontal
a)Ymax= 28.35m
b)Ymax= 30.12m
c)Ymax= 93.62m
d)Ymax= 150.86m​

Answer 1

La altura máxima que alcanza el proyectil es de 150,86 metros

Se trata de un problema de tiro parabólico

El tiro parabólico consiste en arrojar un objeto o proyectil con cierto ángulo y dejar que se mueva bajo la acción de la gravedad, luego el objeto seguirá una trayectoria en forma parabólica.

Teniendo una composición de movimientos en dos dimensiones: uno horizontal sin aceleración, y el otro vertical con aceleración constante hacia abajo, que es la gravedad. Ambos movimientos poseen velocidad inicial.

Se trata de un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en su trayectoria horizontal o eje horizontal y un movimiento uniformemente variado (MRUV) en su trayectoria vertical o en el eje vertical

Solución:

La altura máxima que alcanza un proyectil está dada por

$\large\boxed {\bold { H_{max} =\frac{( V_{0})^{2} \ . \ sen^{2} \theta }{2 \ . \ g } }}$

Donde

$\bold { V_{0}} \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { \theta } \ \ \ \ \ \ \textsf{Es el \'angulo de lanzamiento del proyectil }$

$\bold { g } \ \ \ \ \ \ \textsf{Es la gravedad }$

$\large\textsf{Reemplazamos }$

$\bold \ \textsf{Considerando el valor de la gravedad } \bold {9,8 \ m/s^{2} }$

$\textsf{Quitamos las unidades para faciltaci\'on }$

$\boxed {\bold { H_{max} =\frac{60^{2} \ . \ sen^{2} \ (65^o) }{2 \ . \ 9,8 } }}$

$\boxed {\bold { H_{max} =\frac{3600 \ . \ 0,90630778 ^{2} }{19,6 } }}$

$\boxed {\bold { H_{max} =\frac{3600 \ . \ 0,821393792 }{19,6 } }}$

$\boxed {\bold { H_{max} =\frac{2957,0176512 }{19,6 } }}$

$\boxed {\bold { H_{max} = 150,86822475\ metros }}$

$\large\boxed {\bold { H_{max} = Y_{max} = 150,86\ metros }}$

Para saber más sobre movimiento parabólico ver:

https://brainly.lat/tarea/25252016