Question

Calcula la altura del árbol y el ángulo de elevación indicado:

Answer 1

Respuesta:

el árbol mide 11,58 metros de altura

el angulo mide: $\alpha =67.92 \º$

Explicación paso a paso:

para calcular la altura del árbol usaremos el teorema de Pitagoras:

la longitud de la sombra tiene una distancia de 4,7 metros

la hipotenusa corresponde a la distancia de 12.5 metros

la altura del árbol corresponde al cateto faltante,

por lo tanto:

$h^2=c_1^2+c_2^2$

despejando uno de los catetos nos queda:

$c_1^2 = h^2 - c_2^2$

reemplazando los valores dados nos queda:

$c_1^2=(12,5m)^2-(4,7m)^2$

resolviendo:

$c_1^2=134.16 m^2$

sacamos raíz cuadrada a ambos lados resultando:

$c_1=11.58 \ m$

por lo tanto, el árbol mide 11,58 metros de altura

el angulo formado se puede calcular con la expresion:

$cos(\alpha )=\frac{4.7m}{12.5m}$

$cos(\alpha )=0.376$

$\alpha = cos^{-1} ( 0 . 3 7 6 )$

$\alpha =67.92 \º$