Question

Calcula la altura de un edificio que proyecta una sombra de 24 metros en el momento en que otro edificio que mide 5m proyecta una sombra de 8 metros.

Answer 1

Respuesta:

Primero necesitamos saber el ángulo en el que el sol proyecta sombras:

x = \sqrt{2^{2}+1'5^{2}}x=

2

2

+1

′

5

2

x = \sqrt{4 + 2'25}x=

4+2

′

25

x = \sqrt{6'25}x=

6

′

25

x = 2'5mx=2

′

5m

Ahora podemos hacer una regla de 3:

\frac{1'5}{2'5}

2

′

5

1

′

5

\frac{36}{x}

x

36

--------------------

x = \frac{(36 * 2'5)}{1'5}x=

1

′

5

(36∗2

′

5)

x = \frac{90}{1'5}x=

1

′

5

90

x = 60x=60

Ahora ya sabemos que la sombra mide 36m, y la distancia entre la parte más alta del edificio y la parte más lejana de la sombra es de 60m, ahora solo nos falta la altura del edificio:

$$\begin{lgathered}x = \sqrt{60^{2} - 36^{2}}\\\end{lgathered}$$

$$x = \sqrt{3600 - 1296}$$

$$x = \sqrt{2304}$$

$$x = 48m$$

Por tanto, la altura del edificio es de 48 metros.