Question

Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa con un ángulo de elevación 28° y si nos acercamos 10 m, con un ángulo de elevación de 54°.

Answer 1

La altura del árbol que se observa desde un punto del terreno es:

11.35 m

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura del árbol?

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(54º) = H/x

Despejar x;

x = H/Tan(54º)

Tan(28º) = H/(x + 10)

Despejar x;

x Tan(28º) + 10 Tan(28º) = H

x = [H - 10 Tan(28º)]/Tan(28º)

Igualar x;

H Tan(28º) = Tan(45º)[H- 10 Tan(28º)]

H Tan(45º) - H Tan(28º) = 10 Tan(28º)

H = 5.32/0.47

H = 11.35 m

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí: https://brainly.lat/tarea/5066210

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