Question

calcula la aceleración del sistema considerando m1=15 kg m2=10 kg y m3= 45 kg máquina de atwood ​

Answer 1

El sistema se mueve de acuerdo al bloque de mayor masa.

En bloque de m₁ y m₂ se puede representar por una sola masa y peso.

Entonces :

m = m₁ + m₂ = 15kg + 10kg = 25kg

W = W₁ + W₂ = g( m₁ + m₂) = 9,8m/s²(25kg)

W = 245N

Aplicamos la segunda ley de newton :

ΣFy = m . a

Como el cuerpo sube el peso es negativo.

T - W = m . a ..........(1)

Para el cuerpo de m₃ se tiene la tensión hacia arriba y su peso hacia abajo.

Aplicando la misma relación :

ΣFy = m .a

Como baja debido a su mayor peso, la tensión es negativa.

W₃ - T = m₃ . a ........(2)

Sumamos las dos ecuaciones :

T - W = m . a ..........(1)

W₃ - T = m₃ . a ........(2)

Se cancelan las tensiones :

W₃ - W = ( m + m₃) a

m₃ . g - m . g = ( m + m₃) a

a = g ( m₃ - m ) /( m + m₃ )

Reemplaza valores numéricos:

a = 9,8 ( 45 - 25) / ( 25 + 45)

a = 196 / 70

$\boxed{\mathbf{ a = 2,8m/s² }}$