Calcula l'àrea d'un hexagon regular de perimetre 60 cm.
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Para calcular el área de nuestro hexágono regular, sabemos que su fórmula es:
Perímetro × Apotema
2
Ya tenemos el perímetro (60cm), solo nos faltaría el apotema, lo cual lo podemos encontrar usando el teorema de Pitagoras.
El cual consiste en:
H² = C² + C²
Sabiendo que:
H: Hipotenusa
C: Cateto
¿Por qué?
Un hexágono se puede dividir en 6 triángulos,
Así que partiremos uno de esos triángulos a la mitad para que sea un triangulo rectángulo y podamos usar el teorema de Pitagoras.
Un cateto será la altura, el otro cateto será la base y la hipotenusa es el lado contrario a estos dos.
¿Cómo encontramos la base de nuestro triangulo rectángulo?
La base es uno de los lados del hexágono, lo podemos calcular al dividir 60 (perímetro) ÷ 6 (cantidad de lados), lo cual da igual a 10, ahora bien, como hemos partido el triangulo a la mitad su base será la mitad del lado, así que sería 5cm.
¿Cómo encontramos la hipotenusa?
La hipotenusa es igual a un lado del hexágono, el cual como sabemos vale 10cm. Así que solo tendríamos que encontrar la altura, la cual también vendría a ser el apotema.
¿Cómo calculamos el apotema?
Solo debemos usar el teorema de Pitagoras.
Reemplazando :
10² = C² + 5²
Lo cual es igual a 8,6.
Así que solo debemos usar la fórmula para el área.
60 × 8,6
2
Lo cual es igual a 258cm²