Question

Calcula h en el siguiente triángulo
Necesito una explicación sencilla

Answer 1

Se recurre al TEOREMA DEL CATETO que dice:

En cualquier triángulo rectángulo, un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y la proyección del dicho cateto sobre ella.  

En el dibujo que te adjunto, la hipotenusa es AB, el cateto conocido es AC=5 y la proyección de ese cateto sobre la hipotenusa es AD

Aplicando esa fórmula tenemos esto: 
AD es a AC como AC es a AB -----> $\frac{AD}{AC} = \frac{AC}{AB}$

Sustituyo y resuelvo...

$\frac{AD}{5} = \frac{5}{10} \\ \\ AD= \frac{5*5}{10} =2,5$

Con esa proyección calculada tengo los datos de otro triángulo rectángulo donde
CD = h   es el cateto mayor, 
AC = 5   es la hipotenusa 
AD = 2,5  es el cateto menor

Recurriendo al teorema de Pitágoras...

$h= \sqrt{5^2-2,5^2}= \sqrt{25-6,25} = \sqrt{18,75} =4,33$

h = 4,33

Saludos.