Matemáticas, pregunta formulada por lenablack27, hace 1 año

Calcula h en el siguiente triángulo
Necesito una explicación sencilla

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por preju
1
Se recurre al TEOREMA DEL CATETO que dice:

En cualquier triángulo rectángulo, un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y la proyección del dicho cateto sobre ella.  

En el dibujo que te adjunto, la hipotenusa es AB, el cateto conocido es AC=5 y la proyección de ese cateto sobre la hipotenusa es AD

Aplicando esa fórmula tenemos esto: 
AD es a AC como AC es a AB ----->  \frac{AD}{AC} = \frac{AC}{AB}

Sustituyo y resuelvo...

 \frac{AD}{5} = \frac{5}{10}  \\  \\ AD= \frac{5*5}{10} =2,5

Con esa proyección calculada tengo los datos de otro triángulo rectángulo donde
CD = h   es el cateto mayor, 
AC = 5   es la hipotenusa 
AD = 2,5  es el cateto menor

Recurriendo al teorema de Pitágoras...

h= \sqrt{5^2-2,5^2}=  \sqrt{25-6,25} = \sqrt{18,75} =4,33

h = 4,33

Saludos.



Adjuntos:

lenablack27: Muchas gracias
preju: De nada
Otras preguntas