Question

Calcula en tu libreta el valor de las funciones trigonométricas de los ángulos formados por el eje x y la distancia de los siguientes puntos al origen, realizando para cada uno su modelo geométrico.
a) A(3,6P
b) B(-9,5)
D) D(-1,-7) ​

Answer 1

Para calcular el valor de las funciones trigonométricas de los ángulos formados por el eje x y la distancia de los puntos al origen. Se debe definir:

Razones trigonométricas:

• Sen(α) = Cat. Op/ hip
• Cos(α) = Cat. Ady/hip
• Tan(α) = Cat. Op/ Cat. Ady
• Cot(α) = Cat. Ady/Cat. Op
• Sec(α) = hip/Cat. Ady
• Csc(α) = hip/Cat. Op

a) A(3,6)

Siendo;

• hip = √(3²+6²) = 3√5
• Cat. Op = 6
• Cat. Ady = 3

Sustituir;

Sen(α) = 6/3√5 = 2√5/5

Cos(α) = 3/3√5 = √5/5

Tan(α) = 6/3 = 2

Cot(α) = 3/6  = 1/2

Sec(α) = 3√5/3  = √5

Csc(α) = 3√5/6 = √5/2

b) B(-9,5)

Siendo;

• hip = √[(-9)²+5²]= √106
• Cat. Op = 5
• Cat. Ady = -9

Sustituir;

Sen(α) = 5/√106

Cos(α) = -9/√106

Tan(α) = 5/-9

Cot(α) = -9/5  

Sec(α) = √106/-9

Csc(α) = √106/5

d) D(-1,-7) ​

Siendo;

• hip = √[(-1=²+(-7)²] = 5√2
• Cat. Op = -7
• Cat. Ady = -1

Sustituir;

Sen(α) = -7/5√2

Cos(α) = -1/5√2

Tan(α) = -7/-1 = 7

Cot(α) = 1/7

Sec(α) = 5√2/-1  = -5√2

Csc(α) = 5√2/-7= -5√2/7