Question

Calcula en los siguientes casos el valor de k, para que la recta x + ky + 1 = 0 satisfaga las siguientes condiciones: a) Su pendiente sea 3. b) Pase por el punto (2; 1). c) Sea paralela a la recta x + 2y - 5 = 0. d) Sea perpendicular a la recta 2x - y + 4 = 0.

Answer 1

a) El valor de k es de -3.

b) El valor de k es de -3.

c) El valor de k es de 2.

d) El valor de k es de 2.

Explicación.

a) Para que la pendiente sea igual a 3 se tiene que cumplir la siguiente igualdad:

3 = -1/k

Despejando el valor de k se tiene que:

k = -3

b) Para que pase por el punto (2, 1) se sustituyen estos valores en la ecuación de la recta y se despeja el valor de k:

x + ky + 1 = 0

2 + 1*k + 1 = 0

3 + k = 0

k = -3

c) Para que la recta sea paralela a la recta x + 2y - 5 = 0 se tiene que cumplir que los coeficientes de las variables sean iguales, por lo tanto el valor de k es el siguiente:

k = 2

d) Para que la recta sea perpendicular a la recta 2x - y + 4 = 0 se tiene que cumplir que:

-1/k = 1/2

k = 2