Question

Calcula en: Cos(5y+20).Sec(3y +70°) = 1

Answer 1

Respuesta:

       $y = - 11.25$          ;     $y = 25$

Explicación paso a paso:

$Cos ( 5y +20 ) * Sec ( 3y + 70) = 1$

$Cos ( 5y +20) * \frac{1}{Cos (3y +70)} = 1$

$Cos ( 5y + 20) = Cos ( 3y + 70)$

$Cos ( 5y + 20 ) - Cos ( 3y + 70) = 0$

Aplicando la fórmula de transformación:

Cos A - cos B = $-2Sen ( \frac{A+B}{2} ) . Sen (\frac{A-B}{2} )$

$- 2 Sen [ \frac{(5y +20) + ( 3y+70)}{2} ] * Sen [ \frac{(5y+20) - (3y+70)]}{2} = 0$

$-2 Sen ( \frac{8y +90}{2} ) * Sen ( \frac{2y-50}{2} ) = 0$

$-2 Sen ( 4y +45 )* Sen ( y - 25 ) = 0$

Por el teorema de los ceros.

$-2 Sen ( 4y + 45 ) = 0 ; Sen ( y - 25 ) = 0$

$( 4y + 45 ) = arcSen (0 )$    ;     $( y - 25 ) = arcSen ( 0 )$

$(4y + 45 ) = 0$             ;     $( y -25 ) = 0$

$y = \frac{-45}{4} = -11.25$       ;     $y = 25$

y = -11.25°            ;       y = 25°