Question

Calcula en cada caso el termino que falta​

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{x=-4}$

Explicación paso a paso:

Simplemente aplicas la definición donde

$Log_aB=c\qquad\to\qqyad a^c=B\\\\\\a=\sqrt{3}\qquad B=\sqrt{\frac{1}{81}}\qquad c= x\\\\\\Log_\sqrt{3}} \sqrt{\frac{1}{81}}=x \quad\to\quad \sqrt{3}^x = \sqrt{\frac{1}{81} }\\\\\\Log_\sqrt{3}} \sqrt{\frac{1}{81}}=x \quad\to\quad \sqrt{3}^x =\dfrac{1}{9}\\\\\\Log_\sqrt{3}} \sqrt{\frac{1}{81}}=x \quad\to\quad \sqrt{3}^x =\dfrac{1}{3^2}\\\\\\Log_\sqrt{3}} \sqrt{\frac{1}{81}}=x \quad\to\quad (3^\frac{1}{2}) }^x =3^{-2}$

$Analizamos \ los \ exponentes \\\\\frac{1}{2}x= -2\qquad\to x= -2.2\qquad\to \boxed{x=-4}$

Espero que te sirva, salu2!!!!