Calcula el volumen en los siguientes casos:
a) Un prisma recto con base pentagonal con lado 25cm apotema 35cm y con altura de 90cm.
b) Un prisma recto con base hexagonal con lado 30Km apotema 42Km y con altura de 175Km.
c) Un prisma recto con base octagonal con lado 15dm apotema 36dm y con altura de 250dm.
d) Un ortoedro con largo 75m con ancho 18m y con altura de 27m.
e) Un ortoedro con largo 320mm con ancho 50mm y con altura de 35mm.
f) Un cubo con lado 45m. g) Un cubo con lado 93Hm.
h) Una pirámide con base rectangular de largo 34cm con ancho 23cm y con altura de 85cm.
i) Una pirámide con base en decágono perímetro 120m con apotema 23m y con altura de 300m.
j) Un cilindro recto con radio de 32cm y altura de 74cm.
k) Un cilindro recto con diámetro de 94m y altura de 230m.
l) Un cono recto con radio de 40dm y altura de 95dm.
m) Un cono recto con diámetro de 126mm y altura de 87mm.
n) Una esfera con radio 30cm. o) Una esfera con diámetro 86m.
plis te ayudo si tienes una tarea lo nesecito de verdad porfavorrr te doy corona tambien
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
LA LINEA RECTA
Es una sucesión infinita de puntos que se extiende
indefinidamente en sus dos sentidos y en una sola dirección;
además una recta genera los siguientes elementos geométricos:
1. Rayo: Es la parte de la recta que tiene un punto de origen
y es ilimitada en un solo sentido.
2. Semirrecta: Es igual que el rayo, con la única diferencia de que el punto de origen no pertenece a la semirrecta.
3. Segmento de recta: Es una porción de recta comprendida entre dos puntos, a los cuales se les denomina extremos del segmento de recta.
Propiedades del segmento de recta:
a) Longitud de segmento: Es la magnitud de la distancia que se separa a los extremos de un segmento; la longitud es además un número real positivo y se expresa en unidades de longitud.
Notación: AB (se lee longitud de AB)
b) Punto medio de un segmento: Es aquel punto de un segmento que equidista de sus extremos, es decir la longitud de un extremo al punto medio es igual a la longitud del otro extremo al mismo punto.
Si AM = a y MB = a ⇒ AM = MB
M: punto medio de AB
c) Operaciones con segmentos: La adición y sustracción
de segmentos se basan en el siguiente axioma: “La suma de las partes nos da el todo”
EJEMPLOS
1. Sobre una línea recta se considera los puntos
consecutivos A, B, C y D. Luego los puntos medios M y
N de AB y CD respectivamente. Hallar MN si: AC + BD = 50.
a) 20 b) 25 c)30 d) 40 e) 50.
Resolución:
Dato: M y N son puntos medios de AB y CD.
AM = MB = a, CN = ND = b
Dato: AC + BD = 50
(2a + c) + (c + 2b)= 50
2a + 2c + 2b = 50
2 (a + c + b)= 50
2MN = 50
MN = 25 ; Rpta. B
2. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D. Luego los puntos medios M y N de AC y BD respectivamente. Hallar MN si: AB + CD = 60
a) 20 b) 25 c) 30 d) 40 e) 60
Resolución:
Dato: M y N puntos medios de AC y BD
AM = NC = a, BN = ND = b
Dato: AB + CD = 60
(a + x - b) + (x + b - a) = 60
2x = 60
x = 30
MN = 30 ; Rpta. C
3. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C
y D. Si: BC = 4, AD = 10. Calcula la distancia entre los puntos medios de AB y CD
Resolución:
Por dato: AD = 10
Entonces: 2m + 4 + 2n = 10
2(m + n) = 6 ⇒ m + n = 3
Piden:
MN = m + 4 + n ⇒ = (m + n) + 4
= 3 + 4 = 7
MN = 7
4. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D. Si: BC = 3, AC = 10. Calcula la distancia entre los puntos medios de AB y CD.
Resolución:
Como C es punto medio en BD ⇒ BC = CD
3 = a
Del gráfico: b + 3 = 10
b = 7
Piden: AD = b + 3 + a = 7 + 3 + 3 = 13 `
AD = 13
5. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que B es punto medio de AD y AC – CD = 50.
Hallar BC
a) 20 b) 25 c) 30 d) 40 e) 50
Resolución:
Dato: B es punto medio de AD
AB = BD = a
Dato: AC – CD = 50
(a + x) – (a - x) = 50
2x = 50
x = 25
BC = 25; Rpta. B
6. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos K, L, M y N, tal que M es el punto medio de LN̅̅̅̅, calcula: E =
KN+KL
KM
Resolución:
Piden: E = KN+KL
KM
E=
(a+2b)+ a+b
E = 2(a+b) a+b
E = 2
Explicación:
ES ALGO ASI PARA CORREGIRLO?