Question

Calcula el volumen del sólido mostrado​

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{\mathsf{V = \frac{9 \sqrt{2} }{4} \: {cm}^{3}} \equiv \mathsf{3.18 \: {cm}^{3}}}$

Explicación paso a paso:

Determinando k para hallar el valor de la arista.

$\mathsf{k \sqrt{3} \: cm = 3 \sqrt{3} \: cm }\\ \mathsf{k = 3 \: cm}$

k = lado de la arista.

Determinando el Volumen del Tetraedro.

$\mathsf{V = \frac{ {(k)}^{3} \sqrt{2} }{12} }\\ \mathsf{ V = \frac{ {(3 \: cm)}^{3} \sqrt{2} }{12}} \\ \mathsf{V = \frac{ \cancel{27 }\: {cm}^{3} \sqrt{2} }{\cancel{12}} } \\ \boxed{\mathsf{V = \frac{9 \sqrt{2} }{4} \: {cm}^{3}} \equiv \mathsf{3.18 \: {cm}^{3}}}$