Question

Calcula el volumen del sólido de revolución que genera al girar la región limitada por la curva ye igual a raíz de X el eje X y las rectas X igual a nueveAlrededor del eje X

Answer 1

Respuesta: V = (81/2)π  unidades de volumen.

Explicación paso a paso:

Como f(x) = √x, entonces el volumen V de revolución es:

V = ∫π. [f(x)]²dx   (integral entre  x = 0  y  x = 9)

V = ∫π. [√x]² dx   (integral entre  x = 0  y  x = 9)

V = ∫πx dx      (integral entre  x = 0  y  x = 9)

V = (πx²)/2  (evaluado entre x =0  y  x = 9)

V = (π . 9²)/ 2     -    (π. 0²)/2

V =   (π . 9²)/ 2   -  0

V = (81/2)π  unidades de volumen.