Calcula el volumen del prisma recto mostrado
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se aplica la formula del área de la base
Para encontrar la altura se aplica teorema de pitagóras
El volumen del prisma recto mostrado se corresponde con 390 m³.
Cálculo del volumen de un prisma:
Un prisma es un cuerpo geométrico, es un poliedro, que está limitado por varias caras laterales con formas de paralelogramos y por dos polígonos iguales y paralelos entre sí llamados bases.
En esta tarea, el volumen del prisma recto se puede calcular mediante la fórmula:
- Vp = Abh (1)
- Ab = área de la base del prisma
- h = altura del prisma
Cálculo del área de la base del prisma:
La base del prisma se corresponde con un triángulo rectángulo, el área del mismo se puede hallas mediante la fórmula:
- At = área del triángulo = bh'/2 (2)
- b = base del triángulo = 5 m
- h' = altura del triángulo = 12 m
- Sustituyendo datos en (2): At = (5 m×12 m)/2 = 60 m²/2 = 30 m²
Cálculo de la altura del prisma:
A partir de la figura, la longitud AC es igual a la longitud AD, aplicando el teorema de Pitágoras hallamos AC y por lo tanto AD, se tiene:
- Teorema de Pitágoras: CA² = AB² + BC² (3)
- Despejando CA y sustituyendo datos en (3): CA = √AB² + BC² = √(12 m)² + (5 m)² = √144 m² + 25 m² = √169 m² = 13 m
- Conclusión: AC = AD = h = 13 m
- Sustituyendo datos en (1): Vp = 30 m²×13 m = 390 m³
Para conocer más de acerca de volumen de poliedros, visita:
brainly.lat/tarea/61522462
Para conocer más del Teorema de Pitágoras, visita:
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