Calcula el volumen de un prisma recto triangular en el cual el area de una cara lateral es 20m^2, mientras que la distancia desde la arista opuesta hacia dicha cara es 6m. .
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
área de base por altura V:Ab×h
Explicación paso a paso:
ejemplo: primero calculas el área de triángulo y después multiplique el resultado por la distancia de la arista y sacas tu resultado
El volumen del prisma triangular es 67 m^3
La cara lateral de un prisma es rectangular, por lo tanto podemos escribir su área como
A = Largo * Alto
El largo corresponde a la longitud de la arista base, la cual es la distancia a la arista opuesta hasta dicha cara. Sustituimos los valores
20 m^2 = 6 m * Alto
Alto = 20 m^2 / 6 m
Alto = 10/3 m
Si el prisma es regular, entonces la base corresponde a un triangulo equilatero.
La altura de la cara triangulo sera
h = √(6^2 + 3^2) m^2
h = √45 m^2
h = 6,7 m
Entonces el área del triangulo sera
At = 6 m * 6,7 m / 2
At = 20,1 m^2
El volumen del prisma sera la altura por el área de la base
V = alto * At
V = 10/3 m * 20,1 m^2
V = 67 m^3
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