Question

Calcula el volumen de un prisma de base pentagonal si el lado es 6 metros y la altura de 12 metros

Answer 1

Respuesta:

$V=743,4m^{3}$

Explicación paso a paso:

$V=\frac{5*L*ap}{2}*h$  

donde L es la longitud del Lado, ap es su apotema y h es la altura.

Ademas:

$ap = \frac{L}{2*tan(\frac{\alpha}{2} )}$

$\alpha =\frac{360}{N}$

N es el numero de lados de la base que en este caso es 5

$\alpha =\frac{360}{5}=72$

$ap = \frac{6 m}{2*tan(\frac{76}{2})}\\\\ap = \frac{6m}{2*tan(36)}\\\\ap=4,13m$

Reemplazando en la ecuación del volumen:

$V=\frac{5*6m*4,13m}{2}*12m\\\\ V=\frac{123,9m^{2}}{2}*12m\\\\V=61,95m^{2}*12m=743,4m^{3}$