Calcula el volumen de un cono de 6 cm de diámetro y 5 cm de generatriz.
Respuestas a la pregunta
Diámetro de la base del cono = d = 6 cm
Radio de la base del cono = r = d / 2 = 6 / 2 = 3 cm
Área de la base del cono = A = r²π = 3²π = 9π cm²
Generatriz del cono = g = 5 cm
Altura del cono = h
Volumen del cono = v
El radio, la altura y la generatriz del cono forman un triangulo rectángulo:
Cateto menor = r = 3 cm
Cateto mayor = h
Hipotenusa = g = 5 cm
Utilizar teorema de pitagoras:
5² = h² + 3²
25 = h² + 9
25 - 9 = h²
16 = h²
√16 = h
4 = h
h = 4 cm
Utilizar: v = Ah / 3
v = 9π(4) / 3
v = 3π(4)
v = 12π
v = 12(3.1416)
v = 37.6992
v = 37.70 cm³
Rebeka,
Volumen cono = V = 1/3*π*r^2*h
La altura h, es uno de los catetos del triangulo rectángulo formado por el radio y la generatriz como hiputenusa
h^2 = 5^2 - (6/2)^2 = 25 - 9 = 16 ...... h = √16 = 4
V = 1/3*π*(6/2)^2*4 = 1/3*π*36 = 12π
V = 12π cm^3 ....... (si necesitas valor numérico, usa π = 3.1416)