Calcula el volumen de un cono de 15 cm de altura y 25 cm de generatriz. (Considere el valor de = 3,14)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El volumen del cono es 6280 cm³
Explicación paso a paso:
Fórmula del volumen del cono:
V = [π × (Radio)² × (Altura)]/3, donde π = 3,14
Calcula el volumen de un cono de 15 cm de altura y 25 cm de generatriz. (Considere el valor de = 3,14)
Datos:
Generatriz = 25 cm
Altura = 15 cm
Hallamos el radio del cono usando el Teorema de Pitágoras:
(Generatriz)² = (Radio)² + (Altura)²
(25 cm)² = (Radio)² + (15 cm)²
625 cm² = (Radio)² + 225 cm²
625 cm - 225 cm= (Radio)²
400 cm= (Radio)²
√(400 cm²) = Radio
20 cm = Radio
Hallamos el volumen del cono:
V = [π × (Radio)² × (Altura)]/3
V = [π × (20 cm)² × (15 cm)]/3
V = [π × (400 cm²) × (15 cm)]/3
V = [π × (6000 cm³)]/3
V = [6000π cm³]/3
V = 2000π cm³
V = 2000 cm³ × π
V = 2000 cm³ × 3,14
V = 6280 cm³
Por lo tanto, el volumen del cono es 6280 cm³