Question

Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 13cm y el radio de la base es de 5cm cual es ayuda

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta:

Datos:

g: 13cm r: 5cm

En la imagen tenemos un cono, en donde estan marcadas sus partes esenciales, la altura, la generatriz y el radio.

El volumen se calcula de la siguiente manera:

$V = \frac{1}{3} \times \pi \times {r}^{2} \times h$

Nos falta h, viendo la imagen del cono vemos que se forma un triangulo rectangulo, donde tenemos una hipotenusa y un cateto, nos falta el otro que sería h, usamos Pitágoras para hallarlo:

${h}^{2} = {c}^{2} + {c}^{2}$

$(13cm {)}^{2} = (5cm {)}^{2} + {c}^{2}$

$169c {m}^{2} = 25c {m}^{2} + {c}^{2}$

$169c {m}^{2} - 25c {m}^{2} = {c}^{2}$

$144c {m}^{2} = {c}^{2}$

$\sqrt{144c {m}^{2} } = \sqrt{ {c}^{2} }$

$12cm = c$

c es la altura h que queriamos calcular, ahora podemos emplear nuestra fórmula:

$V = \frac{1}{3} \times 3.14 \times (5cm {)}^{2} \times 12cm$

$V = \frac{1}{3} \times 3.14 \times 25c {m}^{2} \times 12cm$

$V = 313.96c {m}^{3}$

Podemos redondear esta expresión:

$V = 314c {m}^{3}$

Saludoss