Question

calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 13 cm y el radio de la base es de 5 cm
ayúdenme porfavor

Answer 1

la generatriz hallaremos la altura por el Teorema de Pitagoras
sea:
 h²+5²=13²
h²=169-25
h²=144
h=12

Reemplazando en la formula del volumen del cono:

V= $\frac{1}{3} ( \pi ) r^{2} h$

V= $\frac{1}{3} ( \pi ) ( 5^{2} )(12) = 100 \pi$

Answer 2

El volumen del cono es de 100 π cm² = 314.16 cm ²

⭐Debemos partir de la definición del volumen de un cono:

 

Volumen = 1/3π · r² · h

Donde:

• r = radio  
• h = altura

Se conoce la medida del radio (5 cm) y su generatriz. Se determina la altura mediante la relación generatriz:

 

g² = h² + r²   →   Por relación de Pitágoras

Despejando la altura:

h² = g² - r²

h = √g² - r²

h = √13² - 5²

h = √169 - 25

h = √144

h = 12 cm ✔️

El volumen del cono es:

Volumen = 1/3π · (5 cm)² · 12 cm

Volumen = 1/3π · 25 cm² · 12 cm

Volumen = 1/3π · 300 cm²

Volumen = 100 π cm² = 314.16 cm ² ✔️

 

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