calcula el volumen de un cono circular recto si el diametro de su base mide 2a y su generatriz mide raiz cuadrada de 10a
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El volumen del un cono circular recto es: V = π a² √(10a-a²) /3
Explicación paso a paso:
El volumen de un cono circular recto viene dado por la formula:
V =π*r²*h/3
V: Volumen
r: radio
h: altura
Los elementos del cono son:
- Base (B): es la parte inferior del cono, que en el caso del cono circular recto, es un círculo cuyo radio es uno de los catetos del triángulo que se forma.
- Altura (h): distancia del centro la base al vértice de la pirámide.
- Vértice (V): punto donde se unen las generatrices.
- Generatriz (g): línea externa imaginaria que al girar al rededor de la base del cono desde el vértice
Datos:
D = 2a
r = 2a/2 = a
g = √10a
La altura del cono la determinamos con el Teorema de Pitágoras
h² = g²-r²
h² = (√10a)² -a²
h = √(10a-a²)
El volumen del un cono circular recto
V = π a² √(10a-a²) /3
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