Question

calcula el volumen de un cono circular recto cuyo diámetro de la base mide 12cm y su
generatris 10cm
a. 112
b.92
c.96
d.104
e.86​

Answer 1

El volumen del cono circular recto es de 96π cm² (opción c).

Geometría espacial ~ Volumen de un cono

⭐El volumen de un cono se obtiene mediante la fórmula:

$\large \boxed{\bf \boxed{\bf V = \frac{(\pi \cdot r^{2} \cdot h )}{3} }}$

Donde:

• r: radio

• h: altura

El radio se obtiene al dividir el diámetro entre dos:

• r = 12/2 cm = 6 cm

Se puede determinar la altura del cono, partiendo de la definición de generatriz:

• $\large \boxed{\bf g^{2} = h^{2} + r^{2}}$

Despejando la altura:

h² = g² - r²

h = √(g² - r²)

h = √[(10)² - (6)²] cm

h = √(100 - 36) cm

h = √64 cm = 8 cm ✔️

Cálculo de volumen:

$\large \boxed{\bf \boxed{V = \frac{\pi \cdot (6)^{2} \cdot 8}{3} \ cm^{2} }}$

V = (36π · 8) cm² ÷ 3

V = 288π cm² ÷ 3

V = 96π cm² ✔️

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