Question

calcula el volumen de prisma trapezoidal cuya base menor 10 cm y la base mayor,40 cm, su altura de 8,5 cm y la longitud entre dos caras es de 50 cm

Answer 1

PRISMA TRAPEZOIDAL

El prisma trapezoidal es un prisma cuyas bases están formadas por trapecios.

El volumen de un prisma trapezoidal se calcula mediante la fórmula siguiente:

$\mathsf{V = \dfrac{(B+b)\cdot h}{2} \cdot L}$

Donde "B" es la base mayor del trapecio, "b" es la base menor del trapecio, "h" es la altura del trapecio, "L" es la distancia entre ambas bases.

En el ejercicio, tenemos los datos:

• La base menor: 10 cm
• La base mayor: 40 cm
• Su altura: 8,5 cm
• Longitud entre dos caras: 50 cm

Reemplazamos estos datos en la fórmula y resolvemos:

$\mathsf{V = \dfrac{(B+b)\cdot h}{2} \cdot L}$

$\mathsf{V = \dfrac{(40 + 10)\cdot 8,5}{2} \cdot 50\ \ \ \ \ \leftarrow \ \ \ Sumamos\ 40\ y\ 10}$

$\mathsf{V = \dfrac{50\cdot 8,5}{2} \cdot 50\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \leftarrow\ \ \ \ Multiplicamos\ 50\ y\ 8,5}$

$\mathsf{V = \dfrac{425}{2} \cdot 50\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \leftarrow\ \ \ \ Simplificamos\ 50\ con\ 2,\ sacando\ mitad}$

$\mathsf{V = 425 \cdot 25\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \leftarrow\ \ \ \ Multiplicamos}$

$\large{\boxed{\mathsf{V = 10\ 625}}}}$

Respuesta. El volumen del prisma trapezoidal es 10 625 cm³.