Matemáticas, pregunta formulada por oscarleon63, hace 8 meses

Calcula el volumen de la pirámide cuadrangular

regular mostrada, si h = 8 cm y AC = 6 raiz 2 cm.

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por JulioM567

Respuesta:

V = 96 cm³

Explicación paso a paso:

Primero, necesitamos hallar lo que mide la base, como es una pirámide cuadrangular, los lados de la base son iguales, además tenemos AC, que forma un triángulo rectángulo con la base, deduciendo:

AC² = x² + x²

Despejando x:

x = AC / √2

x = (6√2) / √2

x = 6 cm

Ahora, usamos la fórmula de volumen:

V = (b*h)/3

Reemplazamos:

V = (6)(6)(8) / 3

V = 96 cm³

Contestado por jojavier1780

Para conocer el valor del volumen, debemos conocer las dimensiones de la base cuadrangular de la pirámide, aplicando el teorema de Pitágoras, para este caso tenemos:

Base = L

Diagonal = 6√2 cm

Aplicando el teorema de Pitágoras tenemos:

c² = a² + b²

(6√2cm)² = L² + L²

72 cm² = 2 L²

L = √ 72cm² / 2

L = 6cm

Ahora, aplicamos el área de un cuadrado, tenemos:

A = L² = (6cm)² = 36cm²

Por tanto, el volumen de la pirámide será:

V = A x altura

V = (36cm²) (8cm)

V = 288 cm³

¿Qué es el teorema de Pitágoras?

Es la relación de un triángulo rectángulo con sus catetos e hipotenusa, su forma de cálculo o expresión matemática es c2 = a2+b2

¿Qué es el área de un cuadrado?

El área de un cuadrado es el valor de espacio que hay entre una base y su altura, se calcula como Lado al cuadrado (L²) , se utiliza para encontrar la superficie de todo tipo de áreas cuadradas.

Planteamiento

Calcula el volumen de la pirámide cuadrangular regular mostrada.
Si h = 8 cm y AC = 6 raiz 2 cm.

1. Para conocer el valor del volumen, debemos conocer las dimensiones de la base cuadrangular de la pirámide, aplicando el teorema de Pitágoras, para este caso tenemos: