Question

calcula el volumen de agua que se podra vertir en una lata con forma de prisma hexagonal regular recto. Si se sabe que su superficie lateral tiene igual area que una de sus bases y su altura es de 2 cm

Answer 1

Calcula el volumen de agua que se podrá verter en una lata con forma de prisma hexagonal regular recto si se sabe que su superficie lateral tiene igual área que una de sus bases y su altura es de 2 cm
______________________________________________________

Área de la base es el área del círculo que la forma y su fórmula dice:

$A_{base} = \pi\ r^2$

El área lateral es el producto de la longitud de la circunferencia que forma la base multiplicada por la altura, o sea:

$A_{lateral} =2\ \pi \ r\ 2=4 \pi r$

Como nos dice que ambas áreas son iguales, montamos la ecuación y despejamos el radio:

$\pi\ r^2=4 \pi r \\ \\ \dfrac{r^2}{r}=4 \\ \\ r=4\ cm.$

Sabiendo el radio, aplico la fórmula del volumen del prisma:

$V= A_{base}*h= \pi *4^2*2=100,5\ cm^3\ es\ la\ respuesta.$

Saludos.