Question

Calcula el vertice, el foco y la directriz de la parábola cuya ecuación es la siguiente y² = 8x​

Answer 1

Respuesta:

V(0,0), F(2,0), x=-2

Explicación paso a paso:

$y^2=8x$.

Ecuación de la parábola en el eje horizontal

$(y-k)^{2} = 4a(x-h)$

si k=0, h=0 y a=2, tenemos la ecuación principal, ye se aprecia como la ecuación es positiva por eso está abierta hacia la derecha

$(y-0)^{2} = 4(2)(x-0)\\y^2=8x$

Por lo tanto el vértice es:

$V(0,0)$

La fórmula en el eje horizontal para obtener el Foco es:

$(h+a,k)\\h=0,k=0,a=0\\(0+2,0)\\F(2,0)$

La directriz está a la misma distancia del Vértice al Foco pero del el lado opuesto, por lo tanto la directriz es x=-2