Question

calcula el vértice de f(x)=x²+5x+17​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                      Resolución:

                             $F(x)=x^2+5x+17$

                        Calculamos el vértice en "x":
                                    $x_v=\frac{-(5)}{2(1)}$

                                      $x_v=\frac{-5}{2}$

                                      $x_v=-\frac{5}{2}$

                               El vértice en "x" es:
                                      $x_v=-\frac{5}{2}$

                          Calculamos el vértice en "y":

                              $y_v=(-\frac{5}{2} )^2+5(-\frac{5}{2} )+17$

                                 $y_v=\frac{25}{4} -\frac{25}{2} +17$

                                          $y_v=\frac{43}{4}$

                                   El vértice en "y" es:
                                           $y_v=\frac{43}{4}$

                                           Solución:

                                El vértice de la función es:
                                           $V(-\frac{5}{2} ,\frac{43}{4} )$

Answer 2

El cálculo del vértice es igual a (-2.5, 10.75)

¿Cómo calcular el vértice una parabola?

Una parábola que es concava hacia abajo o hacia arriba, tiene dos posibles opciones, tener un mínimo o un máximo donde es un mínimo si el coeficiente principal es positivo y es un máximo si el mismo es negativo.

Este mínimo o máximo dependiendo del caso se obtiene derivando a la función e igualando a cero, pues es el único punto crítico de la función.

Además, este mínimo o máximo coincide con el vértice de la función

Cálculo del vertice de la función

Entonces, derivamos e igualamos a cero:

2x + 5 = 0

2x = -5

x = -5/2

x = -2.5

Ahora evaluamos en la función para conocer la otra componente

f(-2.5) = (-2.5)² + 5*(-2.5) + 17 = 10.75

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