Question

Calcula el valor x

AYUDA DOY CORONA PARA ESTE MOMENTO PLISSSSSSSSS

Answer 1

Calcule el valor de "x" en: $2^{x+1} +2^{x+2} +2^{x+3} =3584$

Resolución:

$2^{x+1} +2^{x+2} +2^{x+3} =3584$

• Sabiendo que $x^{n+m} = x^{n} * x^{m}$, entonces:

$2^{x} *2^{1} +2^{x} *2^{2} +2^{x} * 2^{3} =3584$

• Factorizamos:

$2^{x} (2^{1} + 2^{2} +2^{3} )=3584$

• Sumamos lo que está en el paréntesis:

$2^{x} (14)=2584$

• Pasamos el 14 a dividir:

$2^{x} =\frac{3584}{14}$

• Dividimos:

$2^{x} =256$

• Pasamos 256 a potencia de base 2:

$2^{x} = 2^{8}$

• Igualamos los exponentes por tener bases iguales

$\boxed{\bf{x=8}}$