Question

Calcula el valor numérico del polinomio

Answer 1

Respuesta:

Si $x=1$: $P(x)=1$

Si $x=-2$: $P(-2)=-29$

Si $x=0$: $P(0)=-3$

Si $x=\frac{3}{2}$: $P(\frac{3}{2})=\frac{27}{8}$

Explicación paso a paso:

Nos dan la formula $P(x)=x^{3} -2x^{2} +5x-3$. También nos dan 4 datos de $x$, cada uno diferente de otra. Entonces, para saber el valor numérico del polinomio se debe remplazar la $x$ con cada valor asignado de la misma.

Como tenemos cuatro valores diferentes de $x$, debemos de realizar 4 polinomios y, cada uno de ellos, debe ser resuelto con los diferentes valores de $x$.

Si $x=1$

Remplazamos:

$P(1)=(1)^{3} -2(1)^{2} +5(1)-3$

Resolvemos las potencias:

$P(1)=1 -2(1) +5(1)-3$

Resolvemos las multiplicaciones:

$P(1)=1 -2 +5-3$

Resolvemos las sumas y restas:

$P(1)=1$

Si $x=-2$

Remplazamos:

$P(1)=(-2)^{3} -2(-2)^{2} +5(-2)-3$

Resolvemos las potencias:

$P(-2)=(-8) -2(4) +5(-2)-3$

Resolvemos las multiplicaciones:

$P(-2)=-8 -8 -10-3$

Resolvemos las sumas y restas:

$P(-2)=-29$

Si $x=0$

Remplazamos:

$P(0)=(0)^{3} -2(0)^{2} +5(0)-3$

Sabemos que 0 seguirá siendo 0 incluso éste esté siendo elevado por una potencia. Además, cualquier número multiplicado por cero es igual a cero:

$P(0)=-3$

Si $x=\frac{3}{2}$

Remplazamos:

$P(\frac{3}{2})=(\frac{3}{2} )^{3} -2(\frac{3}{2})^{2} +5(\frac{3}{2})-3$

Resolvemos las potencias:

$P(\frac{3}{2})=(\frac{27}{8} ) -2(\frac{9}{4}) +5(\frac{3}{2})-3$

Resolvemos las multiplicaciones:

$P(\frac{3}{2})=\frac{27}{8} -\frac{18}{4} +\frac{15}{2}-3$

Resolvemos las sumas y restas:

$P(\frac{3}{2})=\frac{27}{8}$