Question

Calcula el valor de “x” y el valor de los ángulos internos y externos del siguiente triángulo.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

la suma de los angulos internos de un triangulo suman 180º. Al sumar los del triangulo de la figura tenemos:

$x-5+ 3x+24+8x-40=180$

En esta expresion sumamos los terminos que contienen x y el resto los pasamos al otro lado de la igualdad quedando:

$12x =180+5-24+40$

resolviendo la suma y resta de terminos del lado dereco de la igualdad nos queda:

$12x=201$

despejamos x:

$x=\dfrac{201}{12}$

$\Large{\boxed{x=16.75}}$

ahora con este valor podemos calcular cada uno de los angulos del triangulo:

Angulo A:

$A=3x+24$

$A=3(16.75)+24$

$\Large{\boxed{A=74.25}}$

Angulo B:

$B=x-5$

$B=16.75-5$

$\Large{\boxed{B=11.75}}$

Angulo C:

$C=8x-40$

$C=8(16.75)-40$

$\Large{\boxed{C=94}}$

Ahora, Calculamos los angulos externos:

Angulo D:

$D=180-C$

$D=180-94$

$\Large{\boxed{D=86}}$

Angulo E:

$E=180-A$

$E=180-74.25$

$\Large{\boxed{E=105.75}}$

Angulo F:

$F=180-B$

$F=180-11.75$

$\Large{\boxed{F=168.25}}$