Calcula el valor de “x” si sen2x · csc 60° = 1
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x=30
Explicación paso a paso:
sen2x . csc60 = 1
sen2x . 2√3/3 = 1
sen 2x = 3/2√3 (racionalizando x √3)
sen 2x = 3√3/6
sen 2x = √3/2
sen 2x = 60
x = 30
Analizando la expresión sen(2x)·csc(60º) = 1, tenemos que el valor de ''x'' viene siendo igual a 30º.
¿Cuál es la función inversa del seno?
Tenemos que la función inversa del seno viene siendo el arcoseno. En este sentido, tenemos que:
- arcsen(sen(x)) = x
Resolución del problema
Inicialmente, tenemos la siguiente expresión:
sen(2x)·csc(60º) = 1
Procedemos a solucionar:
sen(2x)·(1/sen(60º)) = 1
sen(2x)·(2√3/3) = 1
sen(2x) = 3/2√3
Aplicando la función inversa del seno, entonces:
2x = arcsen(3/2√3)
2x = 60º
x = 60º/2
x = 30º
En consecuencia, el valor de x es igual a 30º.
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