Question

Calcula el valor de x en las siguientes figuras:

Answer 1

Respuesta:

Figura 7:  x=4

Explicación paso a paso:

Tenemos los triángulos ADE (chico) y ACB (grande). Esos dos triángulos son semejantes porque: DE es paralela a CB, entonces el <ADE es igual al <ACB porque son correspondientes; del mismo modo, el <CBE es igual al <DEA y, además, el <CAB es común a los dos triángulos; es decir los dos triángulos tienen sus tres ángulos iguales.

Observemos la medida de los lados que son correspondientes:

En el triángulo grande ACB, el lado AC mide 30 (porque es 15+15), mientras que en el triángulo chico, el lado AD mide 15.

Por otra parte, el lado CB del triángulo grande mide X, mientras que el lado DE del chico mide $\frac{x+2}{3}$

Establezcamos entonces la proporción:

$\frac{15}{30}=\frac{\frac{x+2}{3}}{x}$     Ahora operamos:

$30*\frac{x+2}{3}=15x$  ; de donde: $\frac{30x+60}{3}=15x$ ; de donde 30x+60=45x

15x=60;   x=60/15;   x=4   es es el valor de x en la figura 7