Question

Calcula el valor de x en la siguiente figura

Answer 1

Explicación paso a paso:

• Usamos el teorema de tales:

$\dfrac{QR}{QT} = \dfrac{QS}{QP}$

• reemplazo los valores

$\dfrac{30 + 60}{30} = \dfrac{3x + 50}{3x}$

• pasamos el 30 a la derecha a multipicar
• pasamos el 3x a la izquierda a multipicar

$3x(30 + 60) = 30(3x + 50)$

• realizamos la suma

$3x(90) = 30(3x + 50)$

• realizamos las multiplicaciónes
• usamos la propiedad distributiva

$270x = 90x + 1500$

• pasamos el 90x a la izquierda con signo negativo

$270x - 90x = 1500$

• realizamos la resta

$180x = 1500$

• pasamos el 180 a la derecha a dividir

$x = \dfrac{1500}{180}$

• simplicamos, le sacamos factor 60

$x = \dfrac{25}{3}$

• realizamos la división

$x = 8.33$

El valor de X es 8,33 en fracción 25/3