Question

Calcula el valor de "X"

Answer 1

Para el triángulo interno de ABC:

$\alpha +\beta +160=180\\\\\alpha +\beta =180-160\\\\\alpha +\beta =20$

Para el triángulo ABC:

$2\alpha +2\beta +\gamma =180\\\\2(\alpha +\beta )+\gamma =180\\\\2(20)+\gamma =180\\\\\gamma =180-40\\\\\gamma =140$

Por suma de ángulos suplementarios:

$2\theta + \gamma =180\\\\2\theta +140=180\\\\2\theta =180-140\\\\\theta= \frac{40}{2}\\\\\theta = 20$

Y ahora para el triángulo CED:

$\theta +x +90=180\\\\20+x+90=180\\\\x=180-110\\\\x=70$

Respuesta: a. x=70°