Calcula el valor de R: R = 2 + 4 + 8 + 16 + ⋯ 11 términos
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Respuesta:
682
Explicación paso a paso:
R = 2 + 4 + 8 + 16 + ⋯
11 términos, hallamos primero la razón, seria x2 porque:
T0 = 1 I 2 + 4 + 8 + 16 + ⋯ T11. 11 = n
P0 = +1 I +2 +4 +8 +16
r = x2 I x2 x2 x2
tenemos que hallar el T0 ( termino cero)
lo de la izquierda es el termino 0.
ahora usas la formula, talvez no conozcas xddd.
tn = an²+bn+c , aqui tn seria el T11.
aqui te presento como hallar a, b y c.
a = r/2 ; b = p0 - a ; c = t0
La r es razón, lo que se repite en la sucesión de 3 filas, seria el x2 osea el numero 2, a= 2/2 = I a = 1 I
La p0 seria como el t0 pero en la segunda fila que seria el +1 osea el numero 1, 1 - a = 1 - 1 = 0 I 0 = b I
La T0, es lo de la primera fila pero el primero de todos de la izquierda, con eso inicias la sucesión, osea es el 1, c = 1, hallado todo reemplazamos.
Tn = an²+bn+c
T11 = 1(11)²+0(11)+1
T11 = 121 +0 + 1
T11 = 122
Ahora esta no es la Rpta nos pide la suma de los 11 terminos, R = 11 terminos, entonces usamos la formula de suma total.
T1 es termino 1.
S = (t1 + tn) x n
( 2 )
Reemplazas:
S = (2 + 122) x 11 = 124 x 11 = 62 x 11 = 682, ahora si el valor de R es 682
( 2 ) 2