Question

calcula el valor de ma función cuadratica x=6​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea una función cuadrática entonces tiene la forma general:

f(x) =a*x^2 + b*x + c

Por otra parte nos da una pista para hacer le calculo más facil que la forma habitual que implica buscar 3 puntos para despejar los 3 valores. Esa pista es que tiene raíz en x=1, por lo tanto la misma ecuación se puede escribir en su forma parametrizada:

f(x) = a*(x-1)*(x-x2)

donde x2 es la otra raiz de la ecuación. Sea esta raíz incógnita aún así tenemos que buscar sólo dos valores incógnitas lo que nos ahorra un poco de esfuerzo.

f(2) = a*(2-1)*(2-x2) = 3

         a*1*(2-x2) = 3

         a*(2-x2) = 3

          a = 3/(2-x2)

f(3) = a*(3-1)*(3-x2) = 8

        a*2*(3-x2) = 8

         a = 8/ [2*(3-x2)]

         a = 4/(3-x2)

Por igualación:

3/(2-x2) = 4/(3-x2)

3*(3-x2) = 4*(2-x2)

9 - 3*x2 = 8 - 4*x2

4*x2 - 3*x2 = 8 - 9

x2 = -1

Reemplazando en la expreción factorizada:

f(x) = a*(x-1)*(x-(-1)) = f(x) = a*(x-1)*(x+1)  

Para hallar el valor de a volvemos a igualar un valor cuaquiera, digamos x=4

f(4) = a*(4-1)*(4+1) = 15

        a*3*5 = 15

         a*15 = 15

         a = 15/15 = 1

Por lo tanto la expresión factorizada queda como:

f(x) = (x-1)*(x+1)

Para esta función su valor cuando x=6 será:

f(6) = (6-1)*(6+1) = 5*7 = 35

Si tienes alguna duda comenta y te responderé cuando pueda.