Calcula el valor de las funciones trigonométricas del ángulo formado entre el eje de las abscisas y la distancia
con el origen del punto dado.
a) F(3,6)
b) 2(4,1)
c) E(7,7)
d) 2(5,0)
e) T (0,6)
Respuestas a la pregunta
El valor de las funciones trigonométricas del ángulo formado entre el eje de las abscisas y la distancia con el origen del punto dado son las calculadas a continuación:
Para determinar las funciones trigonométricas del ángulo se aplican las fórmulas de seno, cosen y tangente y el teorema de Pitágoras, de la siguiente manera :
a) (3,6 ) teorema de Pitágoras : √3²+6² = √117
senα = 6/ √117 = 6*√117 /117
cosα = 3/ √117 = 3*√117 /117
tanα = 6/3 = 2
b) ( 4,1) teorema de Pitágoras : √4²+1² = √17
senα = 1/ √17 = √17 /17
cosα = 4/ √17 = 4*√17 /17
tanα = 1/4
c) (7,7) teorema de Pitágoras : √7²+7² = √98
senα = 7/ √98 = 7√98 /98 = √98/14
cosα = 7/ √98 = 7√98 /98 = √98/14
tanα = 1
d) (5,0) teorema de Pitágoras : √5²+0² = 5
El ángulo es 0°
sen0° = 0
cos0° = 1
tan0° = 0
e) (0,6) teorema de Pitágoras : √0²+6² = 6
El ángulo es 90°
sen 90°= 1
cos90° = 0
tan90°= ∞