calcula el valor de la velocidad máxima de un MAS de expresión x=0,20 sen (10t + pi/2).en unidades SI
-¿Podemos predecir exactamente la posición de la partícula cuando su velocidad es máxima? ¿Y el sentido de su movimiento?
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1) velocidad, v = dx / dt
2) dx / dt = d [0,20 sen(10t + π / 2) ] / dt
v = 0,20 cos(10t + π/2) * 10 = 2 cos(10t + π/2)
Velocidad máxima significa que cos (10t + π/2) es máximo y eso es 1, puesto que el valor máximo de la función coseno es 1 y el valor de la velocidad máxima es 2*1 = 2.
Cuando cos(10 t + π/2) = 1, sen(10t + π/2) = 0, con lo que la posición de la partícula es x = 0.
Sin embargo, no puedes conocer el sentido, ya que el movimiento es sinusoidal, intercambiándose el sentido cada vez que alcanza su amplitud máxima.
2) dx / dt = d [0,20 sen(10t + π / 2) ] / dt
v = 0,20 cos(10t + π/2) * 10 = 2 cos(10t + π/2)
Velocidad máxima significa que cos (10t + π/2) es máximo y eso es 1, puesto que el valor máximo de la función coseno es 1 y el valor de la velocidad máxima es 2*1 = 2.
Cuando cos(10 t + π/2) = 1, sen(10t + π/2) = 0, con lo que la posición de la partícula es x = 0.
Sin embargo, no puedes conocer el sentido, ya que el movimiento es sinusoidal, intercambiándose el sentido cada vez que alcanza su amplitud máxima.
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Respuesta:
v = 0,20 cos(10t + π/2) * 10 = 2 cos(10t + π/2)
Velocidad máxima significa que cos (10t + π/2) es máximo y eso es 1, puesto que el valor máximo de la función coseno es 1 y el valor de la velocidad máxima es 2*1 = 2.
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